¿Es realmente infinito el Universo? Tiempo, espacio y luz bajo cuestión
- Julián de Gregorio
- 8 feb.
- 5 Min. de lectura
La idea de este artículo es abrir una serie de interrogantes que solemos admitir como irrebatibles. Uno de los primeros es considerar el Universo como infinito e ilimitado, sin tener en cuenta que, por definición, no puede haber nada fuera de él.
A partir de esta concepción se introduce un tiempo relativo dentro de un Universo imaginario, definido en el denominado espacio de Minkowski, con una nueva coordenada (dx,dy,dz,icdt). En este marco, el tiempo relativo depende de la velocidad del cuerpo en dicho espacio.
Sin embargo, no se especifica si la velocidad de la luz, como onda electromagnética, puede comportarse del mismo modo en este Universo, ni si la luz es anterior o no a la existencia de dicho Universo.
Estas cuestiones son las que se abordarán y desarrollarán en el siguiente artículo.
COMENTARIOS SOBRE LA RELATIVIDAD
Estos comentarios sobre la relatividad tienen como fin abrir una serie de interrogantes sobre una serie de conceptos nuevos, que admitimos como irrebatibles y que exigen una serie de conjeturas no demostradas.
El Universo
Exige y determina las direcciones y recorridos de las geodésicas, es decir el movimiento de los cuerpos en el Universo.
Es curvo implicando que las líneas geodésicas han de ser curvas y siendo las distancias mínimas de los cuerpos interestelares, necesitando del cálculo variacional para calcular dichas distancias.
Es finito e ilimitado. Es decir es un lugar de confinamiento.
Unos primeros comentarios se suscitan ante esas condiciones del Universo:
¿Cuál es la naturaleza del Universo y de las líneas geodésicas? Presuponemos que son de la misma naturaleza.
¿Cómo interaccionan el Universo y dichas líneas?
¿Puede existir algo exterior a Él (Universo)?
Concepto de tiempo
Un concepto nuevo que surge en la relatividad, especial y general, es el de tiempo relativo.
En la física clásica el tiempo es absoluto el mismo en todos los sistemas referenciales.
En la relatividad especial, como en el espacio – tiempo de Minkowsky, se considera la existencia de un nuevo espacio de cuatro coordenadas (dx, dy, dz, icdt).
La distancia y el tiempo en este espacio son:
El tiempo propio será en la relatividad especial dependiente de la velocidad del cuerpo:
Cuando la velocidad del cuerpo sea muy pequeña comparada con la velocidad de la luz, el tiempo propio coincide con el absoluto. Es decir el tiempo será constante como en la física clásica.
Cuando la velocidad del cuerpo sea comparable con la de la luz, el tiempo propio será menor que el absoluto.
Me surgen algunas preguntas nuevas sobre los comentarios anteriores. La velocidad de la luz en el vacío es constante y se considera la máxima velocidad alcanzada por un cuerpo. Considero que este concepto es una de las bases de las teorías de la Relatividad (especial y general):
La luz es una onda electromagnética pero como interactúa con todos los cuerpos del Universo.
Como se ha creado la luz, ¿es anterior al Universo? O ¿es posterior a Él?
Los agujeros negros ¿pueden absorber la luz, o no?
Y finalmente el tiempo es una variable pseudotemporal y muy dependiente de la velocidad de la luz.
Concepto de métrica de Minkowski
El concepto de métrica en Minkowski, considera tres variables espaciales y otra temporal, he hecho desaparecer las variables y z, ya que y = y´; z = z´, sabiendo que esta métrica ha de cumplir las leyes de Lorentz:
Esta métrica implica:
Y ha de cumplir:
Realmente la métrica de Minkowski es una ampliación de la métrica cartesiana. En esta métrica nueva:
Se amplía el número de coordenadas a cuatro.
Se establece una nueva coordenada temporal, que que se multiplica por la velocidad de la luz, para que exista homogeneidad con las coordenadas espaciales.
El carácter de esta nueva cuarta coordenada tiene un carácter imaginario, no muy explicable.
Esta métrica es aplicable a sistemas de referencia en reposo con velocidad constante.
Métrica de Schwarzschild.
La métrica de Schwarzschild fusiona la métrica de Minkowsky a la relatividad general (RG), para el caso de un objeto masivo (creador de campo gravitatorio) y sin rotación, obteniendo lo que consideramos primera solución de las ecuaciones de campo de la Relatividad General de Einstein (RG).
En la expresión de “ds” se incluyen los efectos gravitatorios y las coordenadas se indican en coordenadas esféricas:
Siendo M la masa del cuerpo esférico que produce la gravedad y r, q (latitud) y j (longitud) las coordenadas esféricas del punto. Donde rs es el radio de Schwarzschild, que es el radio que tendría la masa M si se convirtiese en un agujero negro y cuyo valor es:
Radio de Schwarzschild
Pierre Simon Laplace (1798) demostró que una fuerza atractiva gravitatoria de un cuerpo pesado podría ser tan grande que la luz no sería capaz de fluir fuera de él.
Para llegar a dicha conclusión Laplace partió de la velocidad de escape de un cuerpo de masa m, desde la superficie de un cuerpo esférico de masa M y de radio R. El valor mínimo de dicha velocidad se obtiene a partir del teorema de conservación de la energía, suponiendo el estado inicial de la masa m en la superficie y el final en el punto cuya velocidad es nula (por dicha razón la velocidad de escape es la mínima) y su energía potencial es cero:
Laplace se preguntó hasta que velocidad podía llegar la velocidad de escape y, siendo la velocidad de la luz en el vacío la mayor, concluyó que la velocidad máxima de escape será la de la luz. Por tanto considerando ve = c, el radio del cuerpo esférico, suponiendo constante su masa, será
De la expresión deducimos que la velocidad de escape, desde la superficie:
No depende de la masa “m” de la partícula
Se hace mayor la velocidad de escape, al aumentar la masa del cuerpo que atrae cuando no cambia R.
Se hace mayor la velocidad de escape, al disminuir el radio del cuerpo pesado cuando la masa del cuerpo que atrae es:
A “rs”,de la expresión (2) se denomina radio de Scharzschild. Laplace en 1798, antes de conocerse dicha distancia, demostró que la fuerza gravitacional de un cuerpo pesado podría ser tan grande que la luz no sería capaz de fluir fuera de él. Viendo los cálculos realizados para la Tierra para un radio menor de 1 cm, es decir menor que el radio de Scharzschild, todo quedaría atrapado por el campo gravitacional de la Tierra.
La naturaleza de la región r = rs, separaba dos regiones diferenciadas, una interna que se denomina agujero negro y una externa.
Observamos que para r = rs la coordenada temporal se hace cero, que corresponde con el radio de Scharzschild, siendo el origen de la métrica dependiente del agujero negro.
El origen de las dos métricas anteriores es evidente, pero el origen de la métrica nueva vemos que se corresponde con la existencia del agujero negro, que vemos que no es un origen determinado.
TIEMPO PROPIO
Si sustituimos en (2)
Para un cuerpo situado en el polo norte tendríamos que
quedando la ecuación (4):
La expresión (4) relaciona el tiempo transcurrido en el polo norte (tiempo propio dt) en comparación con el tiempo total en un punto muy alejado del campo gravitatorio dt. El tiempo transcurrido en un campo gravitatorio será menor que el transcurrido en un punto muy alejado de él.
Hora vamos a simplificar la ecuación (3) para el caso de un cuerpo que gira alrededor de un astro en círculo. Para simplificar suponemos que está alrededor del ecuador, donde
En este caso la longitud del arco recorrido
quedando:
La ecuación (5) quedaría el valor del tiempo propio del cuerpo en el ecuador:
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